اشکال هندسی در زندگی همیشه دارای کاربردهای فراوان بوده و برای فعالیتهای انسان الهام بخش و سمبل نیز شده است. دایره یکی از این اشکال است. ابتدایی‌ترین کاربرد دایره ، چرخ و چرخ‌دنده‌ها هستند که از قدیم‌الایام بکار رفته و می‌روند. همچنین ابزار آلات زینتی چون تاج ، گردبند ، خلخال و حلقه‌ها ، کاربردی به اندازه تاریخ بشری دارند. نمونه مثال زدنی حلقه ازدواج است که بین زوجین مبادله می‌شود و این برگرفته از حلقه‌ای است که در دست اهورامزدا در پیکره‌ها و مجسمه‌ها دیده می‌شود.
دایره به شکل شمسه‌های زیبایی تزیین داده شد و شمسه‌ها به صورت منفرد یا در سایر هنرها کاربرد یافت.
ادامه مطلب ...اصل‌ها و قضیه‌ها را برای نخستین بار، دانشمندان یونانی وارد دانش کردند. ارشمیدس (سده سوم پیش از میلاد) در کتابهای خود، بارها از «اصل» و «قضیه» استفاده کرده است. تا سرانجام اقلیدس (سده سوم پیش از میلاد) در کتابِ اصولِ خود در سیزده کتاب، اصل‌ها و قضیه‌های هندسی را منظم کرده است.
ادامه مطلب ...نحوه مطالعه و آمادگی برای کنکور فایل مستقیم زیر را دانلود کنید
اویلر
لئونارد اویلر در 15آوریل 1707 در شهر بازل سوئیس متولد شد پدرش از کشیشان پیروکالون بود و میل داشت پسرش جانشین او شود ولی اویلر بر خلاف میل او در دانشگاه بازل به مطالعه علوم الهی پرداخت پدر اویلر تعلیمات مقدماتی از جمله ریاضیات را به او داد اویلر بعداٌ چند سالی را در بازل به سر برد و در یکی از دبیرستانهای(گومنازیوم) نسبتاٌ در سطح پایین محلی به تحصیل پرداخت. در دبیرستان ریاضیات اصلاٌ تدریس نمی شد و در نتیجه اویلر این دانش را به طور خصوصی نزد ریاضیدانی به نام یوهان بورکهارت آموخت در سال 1720 اویلر که هنوز 14 سال بیشتر نداشت وارد بخش ادب و هنر دانشگاه بازل شد تا پیش از کسب تخصص اطلاعات عمومی بیندوزد از جمله استادان او یوهان یکم برنوس بود که در کرسی ریاضیات جانشین برادرش یاکوب شده بود. اویلر در سال 1722 معادل درجه لیسانس در ادبیات را دریافت کرد و در 1723 در رشته فلسفه فوق لیسانس گرفت.
در 18 سالگی پژوهشهای مستقل را آغاز کرد نخستین کار او یادداشت کوچکی بود در باره رسم منحنیهای همزمان در یک مقاله که در سال 1726 منتشر شد در پی آن در همان نشریه مقاله ای در باره مسیرهای متقابل جبری انتشار داد(1727) در پائیز 1726 از اویلر دعوت شد که به عنوان دستیار فیزیولوژی
در سن پترزبورگ خدمت کند در 1727 از بازل به سن بترزبورگ رفت در آنجا
بیدرنگ این بخت مساعد را یافت که در رشته واقعی خود کار کند و بعنوان عضو
وابسته فرهنگستان دربخش ریاضیات منصوب شد در 1731 به استادی فیزیک رسید و در 1733 که دانیل برنولی به عنوان استاد ریاضیات
به بازل برگشت، اویلر جانشین وی شد او از مرداد 1727 گزارشهایی در باره
پژوهشهای خویش به جلسات فرهنگستان می فرستاد او آنها را در جلد دوم صورت
جلسات فرهنگستان(گزارشهای فرهنگستان اپراتوری علوم یترو گراد) انتشار
داد(سن پترزبورگ 1729) شهرت اویلر از 19 سالگی آغاز می گردد زیار در این سن
بود که آکادمی پاریس
حل مشکلی را در باره ساختمان دکل کشتی به مسابقه گذاشته بود و مقاله اویلر
در این مورد مقام دوم را احراز نمود. اویلر طی 14 سالی که در سن پترزبورگ
بود به کشفهای درخشانی در زمینه هایی چون تحلیل ریاضی، نظریه اعداد و مکانیک دست یافت تا 1741 بین هشتاد تا نود اثر برای انتشار آماده کرده بود که 55 تای آنها از جمله دو جلد«مکانیک)
را منتشر ساخت اویلر در آن زمان عضو دو فرهنگستان سن پترزبورگ و برلین بود
و سپس به عضویت انجم پادشاهی لندن (1749) و فرهنگستان علوم پاریس(1755) نیز انتخاب گردید در سال 1753 به عضویت انجمن فیزیک و ریاضیات بازل برگزیده شده بود. اویلر در 1741 پس از 14 سال اقامت در روسیه به برلین رفت و 25 سال بعد را در آنجا سپری کرد او هنوز برای هر دو فرهنگستان برلین
و سن پترزبورگ کار می کرد در تبدیل انجمن علوم سابق به یک فرهنگستان بزرگ
که در سال 1744 رسماٌ با نام فرانسوی فرهنگستان پادشاهی علوم و ادبیات برلین بنیاد نهاده شد، فعالیت فراوان داشت طی این دوره اویلر به تنوع پژوهشهای خود بسیار افزود در همچشمی با دالامبر و دانیل برنولی دانش فیزیک ریاضی را پی ریزی کرد و در پیشبرد نظریه حرکت ماه و سیارات از رقیبان کلرو و دالامبر هر دو بود در همان زمان نظریه حرکت جامدات امکان ساخت ابزار ریاضی هیدرودینامیک را فراهم آورد هندسه دیفرانسیل سطوح را ابداع کرد و به شدت در باره نورشناسی برق و مغناطیس به پژوهش پرداخت همچنین در باره مسائل فن آوری نظیر ساختن دوربینهای شکستنی بیرنگ، تکمیل توربین آبی زگنر و نظریه چرخهای دندانه دار به تفکر پرداخت شمار آثار اویلر در دوره اقامت در برلین از 380 کمتر نبود که از میان 275 اثر انتشار یافتند از جمله تعدادی کتابهای مفصل تکنگاشتی در باره حساب جامع و فاضل تغییرات، کتابی بنیادین در باره محاسبه مدارهای اجرام آسمانی کتابی در باره توپخانه و پرتاب گلوله کتاب مدخلی به تحلیل نامتناهی رساله ای در کشتی سازی و دریانوردی که صورت آغازین آن در سن پترزبورگ تهیه شده بود. نخستین نظریه او در باره حرکت ماه و اصول حساب دیفرانسیل سه کتاب آخر به هزینه فرهنگستان سن پترزبورگ انتشار یافتند و در آخر رساله ای بود در باره مکانیک جامدات به نام«نظریه حرکت اجسام جامد)(1756) رساله مشهور( نامه هایی به یک شاهزاده خانم آلمانی در باره موضوعهای مختلف فیزیک و فلسفه)
که در واقع درسهایی بود که اویلر به یکی از بستگان پادشاه پروس داده بود،
تا پیش از بازگشت اویلر به سن پترزبورگ انتشار نیافتند این کتاب موفقیتی بی
نظیر یافت و 12 بار به زبان اصلی تجدید چاپ گردید و به بسیاری زبانهای دیگر نیز ترجمه شد.
اویلر همچنان به مطالعات ریاضی خود ادامه می داد و رفقایش او را روح
آنالیز ریاضی می دانستند. آراگو در باره اویلر چنین گفته است: اویلر با
همان سهولتی که انسان نفس می کشد محاسبات ریاضی را انجام می دهد اویلر به
معنای گسترده ای که در سده هجدهم برای کلمه هندسه کار می رفت هندسهدان بود در کار او ریاضیات بستگی نزدیکی با کاربرد سایر علوم با مسائل فناوری و با زندگی عمومی داشت در آثار ریاضی اویلر تحلیل ریاضی جایگاه نخست را دارد هفده جلد از (مجموعه آثار) او در این زمینه است. او با کشفیات خاص متعدد به تحلیل ریاضی یاری داد. نحوه عرضه آن در کتابهای درسی خود را منظم ساخت در بنیادگذاری رشته های متعدد ریاضی نظیر حساب جامع و فاضل تغییرات، نظریه معادلات دیفرانسیل، نظریه مقدماتی توابع متغیرهای مختلط و نظریه توابع خاص بی اندزه کمک کرد اویلر بسیاری از قراردادهای کنونی علائم ریاضی را وارد میدان کرد.
کشفهایی که در نیمه سده هجدهم در زمینه تحلیل ریاضی انجام گرفته بود به شیوه ای منظم بوسیله اویلر در دوره سه کتابی زیر خلاصه شده است: مدخلی بر تحلیل نامتناهی (1748) روشهای حساب دیفرانسیل(1755) و روشهای حساب انتگرال(1768 – 1770) او هر روز اکتشافی به اکتشافات خود می افزود و تعدا آنها آنقدر زیاد است که حتی امروزه موفق به چاپ
کامل آثار او نگردیده اند در همین اوقات بود که مسئله ای از طرف آکادمی
مطرح شد و اویلر در عرض سه روز آن را حل کرد و مریض شد. در این بیماری یک چشم خود را از دست داد در 60 سالگی بود که بدبختی عجیبی به او روی کرد و آن از دست دادن چشم دیگرش بود گر چه چشم
او را با موفقیت عمل کردند ولی زخم آن دچار عفونت شد و برای همیشه چشمان
خود را از دست داد. اویلر مردی که از تندخویی و حسادت به کنار بود در 18
سپتامبر 1783 هنگامی که مشغول محاسبه مسیر سیاره اورانوس بود ناگهان با گفتن کلمه من مردم زندگی را بدرود گفت.
برگرفته از رشد- زندگینامه ریاضیدانان بزرگ جهان
